第4章
原子力顯微鏡原理
（atomic force microscope, AFM）
由於STM侷限於試片的導電性質，使得應用範圍大大的減少，為了能有更廣泛的應用科用，故改用力場作回饋而發展出原子顯微儀（atomic force microscope, AFM），而因為對導體及絕緣體均有三維空間的顯影能力，所以成為運用最廣泛的掃描探針顯微儀。圖4-1為原子力顯微鏡的簡單示意圖。
圖4-1 原子力顯微鏡的示意圖[1]
原子力顯微鏡（AFM）屬於掃描探針顯微技術（SPM）的一支，此類顯微技術都是利用特製的微小探針，來偵測探針與樣品表面之間的某種交互作用，如穿隧電流、原子力、磁力、近場電磁波等等，然後使用一個具有三軸位移的壓電陶瓷掃描器，使探針在樣品表面做左右前後掃描（或樣品做掃描），並利用此掃描器的垂直微調能力及迴饋電路，讓探針與樣品問的交互作用在掃描過程中維持固定，此時兩者距離在數至數百A°（10-10m）之間，而只要記錄掃描面上每點的垂直微調距離，我們便能得到樣品表面的等交互作用圖像，這些資料便可用來推導出樣品表面特性。圖4-2是原子力顯微鏡（AFM）的結構示意圖。
AFM的主要結構可分為探針、偏移量偵測器、掃描器、迴饋電路及電腦控制系統五大部分，距離控制方式為光束偏折技術，光係由二極體雷射產生出來後，聚焦在鍍有金屬薄膜的探針尖端背面，然後光束被反射至四象限光電二極體，在經過放大電路轉成電壓訊號後，垂直部份的兩個電壓訊號相減得到差分訊號，當電腦控制X、y軸驅動器使樣品掃描時，探針會上下偏移，差分訊號也跟著改變，因此迴饋電路便控制z軸驅動器調整探針與樣品距離，此距離微調或其他訊號送入電腦中，記錄成為X、Y的函數，便是AFM影像。
圖4-2 原子力顯微鏡（AFM）的結構示意圖
探針是由一個針尖附在一支橫桿前端所組成，探針尖端與樣品表面接觸時，由於橫桿彈性係數和原子間的作用力相當，因此探針尖端的原子與樣品表面原子的作用力便會使橫桿在垂直力方向移動，作用力來源包括探針和表面的凡得瓦力（Van der Waals force）與探針和表面的外層電子之間的庫倫排斥力。所以樣品的表面高低起伏造成橫桿作上下偏移。而具有三軸位移能力的壓電材料掃描器（piezoelectric scanner）使樣品能在選定的區域範圍做來回掃瞄，偵測橫桿偏移量，系統的回饋電路與壓電材料掃描器在高度軸上距離微調功能結合，藉由調整探針與樣品距離，以維持掃描過程中固定的原子，所以當AFM掃描一個區域，便把垂直微調距離，以二維內函數儲存起來，形成所謂掃描區域的原子力圖像，這通常對應於掃描區域表面高低起伏的影像，也稱高度影像。測量探針偏移量的方法目前，最常用的機制為光束偏移（如圖4），光是由二極體雷射出來的，然後被聚焦在橫桿尖端背上，由於鍍上高反射率的金屬薄膜（通常是金），雷射光反射到高靈敏度的位置偵測器（position sensitive detector）。它是二象限或四象限的光電二極體為，經由電流放大後，我們可以將這兩個電壓訊號相減，得到通稱的差分訊號（A-B）。當橫桿有上下偏移時，差分訊號也相對產生變數，所以我們可以得到偏移量。光束偏斜機制具有0.1A的解析能力，不過在一般大氣環境中，表現會較差。另外如果使用四象限光電二極體，垂直與水平差分訊號便可以同時得到，因此橫桿上下左右偏移量可同時被測出。
AFM的探針是由針尖附在懸臂樑前端所組成，當探針尖端與樣品表面接觸時，由於懸臂樑的彈性係數與原子間的作用力常數相當，因此針尖原子與樣品表面原子的作用力便會使探針在垂直方向移動，簡單的說就是樣品表面的高低起伏使探針作上下偏移，而藉著調整探針與樣品距離，便可在掃描過程中維持固定的原子力，此垂直微調距離，或簡稱為高度，便可當成二維函數儲存起來，也就是掃描區域的等原子力圖像，這通常對應於樣品的表面地形，一般稱為高度影像。
原子力顯微鏡（AFM）與掃描隧道顯微鏡（STM）最大的差別在於並非利用電子隧道效應，而是利用原子之間的凡得瓦力（Van Der Waals Force）作用來呈現樣品的表面特性。假設兩個原子中，一個是在懸臂（cantilever）的探針尖端，另一個是在樣本的表面，它們之間的作用力會隨距離的改變而變化，其作用力與距離的關係如“圖2-2”所示，當原子與原子很接近時，彼此電子雲斥力的作用大於原子核與電子雲之間的吸引力作用，所以整個合力表現為斥力的作用，反之若兩原子分開有一定距離時，其電子雲斥力的作用小於彼此原子核與電子雲之間的吸引力作用，故整個合力表現為引力的作用。若以能量的角度來看，這種原子與原子之間的距離與彼此之間能量的大小也可從Lennard –Jones的公式中到另一種印證。
為原子的直徑；
為原子之間的距離
從公式中知道，當r降低到某一程度時其能量為+E，也代表了在空間中兩個原子是相當接近且能量為正值，若假設r增加到某一程度時，其能量就會為-E同時也說明了空間中兩個原子之間距離相當遠的且能量為負值。不管從空間上去看兩個原子之間的距離與其所導致的吸引力和斥力或是從當中能量的關係來看，原子力顯微鏡就是利用原子之間那奇妙的關係來把原子樣子給呈現出來，讓微觀的世界不再神秘。在原子力顯微鏡的系統中，是利用微小探針與待測物之間交互作用力，來呈現待測物的表面之物理特性。所以在原子力顯微鏡中也利用斥力與吸引力的方式發展出兩種操作模式：
（1）利用原子斥力的變化而產生表面輪廓為接觸式原子力顯微鏡（contact
AFM），探針與試片的距離約數個Å。
（2）利用原子吸引力的變化而產生表面輪廓為非接觸式原子力顯微鏡（non-contact
AFM），探針與試片的距離約數十到數百Å。
AFM的操作模式可大略分為以下三種：分成接觸式（Contact mode）、輕拍式(Tapping mode)、非接觸式(Non-contact Mode) 3種模式。
a.接觸式
在接觸式操作下，探針與樣品問的作用力是原子間的排斥力，這是最早被發展出來的操作模式，由於排斥力對距離非常敏感，所以接觸式AFM較容易得到原子解析度。在一般的接觸式量測中，探針與樣品問的作用力很小，約為10-6至10-10N（Newton），但由於接觸面積極小，因此過大的作用力仍會損壞樣品表面，但較大的的作用力通常可得到較佳的解析度。因此選擇適當的的作用力，接觸式的操作模式是十分重要的。接觸式的AFM利用探針和樣品原子間的排斥力（repulsive force），原子力間的排斥力對距離的變化是非常敏感。是利用具有懸臂的探針接觸且輕壓表面，由於反作用力使得探針的懸臂產生偏折，而偏折量的大小代表反作用力的大小，所以掃描表面時利用維持相同的偏折量就可以描繪出3D的表面結構 (圖4-3)。
圖4-3 接觸式AFM[1]
就AFM的操作模式比較起來，接觸式（contact mode）較能夠得到原子尺度的解析度，一般的接觸量測中，探針和試片間作用力約為10-6~10-9牛頓（N），但接觸 面積極小，相對形成過大的作用力可能損害樣品，尤其是軟性材質。因此設定適當的作用力是非常重要的。
b.非接觸式(Non-contact Mode)
為了解決接觸式AFM可能損壞樣品的缺點，便有非接觸式AFM發展出來，這是利用原子間的長距離吸引力『凡德瓦爾力』來運作。凡德瓦爾力對距離的變化非常小，因此必須使用調變技術來增強訊號對雜訊比，便能得到等作用力圖像，這也就是樣品的高度影像。一般非接觸式AFM只有約50nm（10-9m）的解析度，不過在真空環境下操作，其解析度可達原子級的解析度，是AFM中解析度最佳的操作模式。
此為輕拍式的衍生，一樣利用探針跳動來掃描，但是探針始終都不接觸表面，而是利用表面上所存在的凡得瓦爾力吸引會改變振幅的大小做回饋，因此若是AFM在大氣中操作時，試片表面常會吸附一層水，所以在討論探針和試片交互作用時，必須考慮探針與試片表面水膜間的毛細孔現象。非接觸式由於不是直接接觸表面，所以所呈現的影像解析度較差，大約只能達50nm。
c.輕拍式(Tapping-Mode)
第三種輕敲式AFM則是將非接觸式加以改良，其原理係將探針與樣品距離加近，然後增大振幅，使探針在振盪至波谷時接觸樣品，由於樣品的表面高低起伏，使得振幅改變，再利用類似非接觸式的迴饋控制方式，便能取得高度影像。由於接觸式掃描容易刮傷試片表面，所以後來改用驅動探針跳動來掃描試片，如此接觸試片表面時探針施予的力量不但小了許多，且只有正向作用力，但是此時系統不再利用探針懸臂的偏折量來作回饋，而是探針跳動時懸臂的振幅量來回饋。其示意圖如圖4-4所示。
圖4-4 輕拍式AFM[1]